2019年高考已经落下帷幕，现由东北师大附中十位高三教师带领大家共同回顾今年高考试卷，并做试卷分析，以期对高一、高二同学未来学习数学努力的方向。
教师简介:
庄乾岭，中教高级，东北师大附中高三数学学科组长，先后任教理科实验班，综合实验班。
试卷分析
2019年全国Ⅱ卷数学难度较去年增加，解答题顺序有较大调整，在注重基础知识考察的同时，要求学生经历数学知识的发生过程，强调回归教材，注重能力的考察，关注数学应用，渗透数学文化，整体来说坚持稳中求变的原则，只是今年变数更大一些，体现了推进高考改革的决心。具体情况从以下几个方面分析。
1.大胆创新，推进高考改革。
(1)解答题模块顺序大幅调整，推进高考改革。五道解答题顺序跟以往相比完全打乱，调整之大，令人惊叹，冒社会舆论之风险，做出这样的变化体现出推进高考改革的决心。联系到去年的高考题，不难得出这样的结论，知识考察不拘泥于题目顺序，弱化高考指挥棒的作用，不能因为题目所处位置带来的难度要求，就突出某一模块的学习，要求学生对每个数学模块都要重视，重视学习过程，弱化高考复习刷题的作用，这是今年试题最大的创新。
(2)知识考察有删减，体现新教材改革方向。今年试题对三视图、程序框图、线性规划、二项式定理都未做考察，加强了概率统计，数学应用的考察，与教材改革相符。
2.学科素养是核心，万变不离其宗。
形式的创新是手段，其目的还是考察学生的学科素养。
(1)从选择题和填空题来看，传统命题点考察依然占较大比例，其中函数，解析几何，三角，概率统计占比较大，体现对核心知识的考察，这是试题稳定性的体现。较为新颖的第4题可理解为代替了程序框图，较长的背景叙述和解题方法关联不大，主要考察逻辑推理和计算能力。第16题依托中国古代文化背景，考察立体几何基本解题方法与空间想象能力，表面的数学文化下考察的还是数学核心能力。
(2)解答题题目顺序的调整可能造成考生的不适应，但考察的知识和方法依然是传统的命题点，学生只要注重平时的学习过程，掌握基本的数学知识和方法，具备临场应变能力，应该能够正常解答。
3. 渗透数学文化，体现数学应用。
试题中，第4题以嫦娥探测器为背景， 13题以快速发展的高铁事业为背景、16题以中国古代文化为背景，渗透数学文化，考察学生阅读信息和建模的能力。此类题较以往比例增大。
4. 试题难度增加，体现了数学的选拔功能。
(1)计算量增大，对算法和推理提高要求。如第4题要明确计算目标，采用合理算法才能尽快完成，要求较高。16题要求从复杂问题中抓取关键信息，从空间到平面，利用对称性快速解决问题。21题不但计算量超大，还有通过对比分析，找到合理算法，压轴题分量足够。这三个题会给今年的考生造成较大困扰，这也是网络上考生反映今年试题难的主要原因。
(2)逻辑要严密，具备较好的思维品质才能有效得分。如18题要对事件作出认真分析，考生容易漏解;21题第1问和22题第2问都要写出轨迹方程的限制条件，没有严谨的数学思维品质，极容易丢分。
高一和高二学生的建议:
1.高一阶段主要是尽快适应高中学习节奏。高中数学相对初中数学会有断崖式的变化，知识含量大幅增加，对分析和计算都有较高要求，仅仅靠记忆教材中公式和概念，无法达到高中数学考试要求。所以高一新生要把握好以下几个环节:
(1)预习是自主学习的体现，每节课前预习所学内容，了解新知识产生的背景，明确新旧知识的联系和冲突，给自己创造学习新知识的欲望。
(2)高中数学知识容量增大，相对其它理科科目课时多，要合理规划每天的学习计划，及时完成学习任务，否则会有掉队的可能。
(3)初中数学对计算的要求不满足高中的需要，如方程或方程组的求解，熟练的二次因式分解，稍显复杂的代数式化简等，所以应在学习过程中逐步提高计算能力。
2. 高二阶段选修模块是高考命题难点的主要出处，按这两年高考变化方向看，学生必须要亲历解决问题的过程，重视每个模块的学习，提高计算、分析和表述能力。应谦虚谨慎，严谨思辨，养成好的思维习惯;应在过程中经历困苦，专注自信，提升即时解决问题的能力。新高考会让模板式刷题效用降低，所以不要把期望放在高三的复习中，要在新知的学习过程磨练自己。
撰稿:庄乾岭
来源:东北师范大学附属中学微信公众号
